1.如果方阵A与对角矩阵
(A)
A. E
B. A
C. -E
D. 100E
答案解析：
2.设函数f(x)=tanx/x，则x=0是f(x)的( )。(A)
A. 可去间断点
B. 跳跃间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点
答案解析：由等价无穷小可知，x=0是f(x)的可去间断点。故本题选A。
3.设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则α，β( )。(B)
A. 线性相关
B. 线性无关
C. 正交
D. 平行
答案解析：属于不同特征值的特征向量线性无关。
4.曲线x=t，y=t2，z=t3在点(1，1，1)处的法平面方程是( )。(B)
A. (x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/3
B. x+2y+3z-6=0
C. (x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/1
D. x+y+z-3=0
答案解析：曲线x=t，y=t2，z=t3在点(1，1，1)处的切向量为(1，2，3)，所以曲线在点(1，1，1)处的法平面方程为1·(x-1)+2·(y-1)+3·(z-1)=0，化简得x+2y+3z-6=0。
5.设事件A，B及A∪B的概率分别是0．4，0．3，0．6，则P(AB)=( )。(B)
A. 0．1
B. 0．3
C. 0．5
D. 0．6
答案解析：由题意得，P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0．1，P(AB)=P(A)-P(AB)=0．3。故本题选B。
6.已知三维向量空间的一组基为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是( )。(B)
A. (2，0，0)
B. (1，1，-1)
C. (1，0，-1)
D. (0，0，0)
答案解析：设β=(2，0，0)在此基底下的坐标是(x1，x2，x3)，则有βT=x1α1T+x2α2T+x3α3T=(α1T，α2T，α3T)[x1，x2，x3]，即得一非齐次的线性方程组，对增广矩阵做初等行变换
7.最早使用“函数”这一术语的数学家是( )。(B)
A. 约翰·贝努利
B. 莱布尼茨
C. 雅各布·贝努利
D. 欧拉
答案解析：1673年，莱布尼茨首次使用“function”(函数)表示“幂”，而后他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。
8.下列描述的四种教学场景中，使用的教学方法为演算法的是( )。(C)
A. 课堂上老师运用实物直脱教具将教学内容生动形象地展示给学生
B. 课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识
C. 课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习
D. 课堂上老师向学生提出问题，并要求学生回答，以对话方式探索新知识
答案解析：A项为演示法，B项为讲授法，C项为演算法，D项为提问法。故本题选C。
简答题9.求过点(1，0，4)，且平行于平面3x-4y+z-8=0，又与直线x+1=y-3=z/2相交的直线的方程。
所求直线记为l，由题意可知，与平面3x-4y+z-8=0平行的平面系方程为3x-4y+z+k=0，又直线l过点(1，0，4)，代入求得k=-7，即直线l在平面3x-4y+z-7=0上。3x-4y+z-7=0，x+1=y-3=z/2，可求得直线x+1=y-3=z/2与直线z的交点为(21，25，44)，因为直线l还经过点(1，0，4)，所以直线l的方向向量l=(4，5，8)，因此所求直线的方程为(x-1)=y/5=(z-4)/8。解析：某单位6名员工借助互联网开展工作，每名员工上网的概率都是0．5。10.求至少3人同时上网的概率；
记同时上网的人数为ξ(ξ=0，1，2，…，6)，则至少3人同时上网的概率P(ξ≥3)=1-P(ξ＜3)=1-(C60-C61+C62)×0．56=21/32=0．656 25。解析：11.至少几人同时上网的概率小于0．3。
设至少m(m=0，1，2，…，6)人同时上网的概率小于0．3，则P(ξ≥m)=(C6m+…+C66)×0．56＜0．3，即C6m+…+C66＜19．2①，而C66=1，C65=6，C64=15，…，当m=5时不等式①成立，m=4时不等式①不成立，所以m=5，即至少5人同时上网的概率小于0．3。解析：12.已知矩阵B=(1，2，3)，C=(1，1/2，1/3)，设A=BTC，求An。
[*]解析：13.简述高中数学课程的地位和作用。
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高巾数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。解析：14.简述你对探索并掌握“点到直线的距离公式”这一教学目标的理解。
“探索”是过程与方法目标行为动词，“掌握”是知识与技能目标行为动词。探索并掌握“点到直线的距离公式”这一目标的设置，要求学生不仅要记住该[***还有2812个字符未阅读，点击下载文档阅读全文***]
